[골드 4] 14502번: 연구소

Original Source: https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

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문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

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사고의 흐름

• 벽을 3개 세운 다음 바이러스가 있는 모든 칸에 대해서 BFS를 돌리고, 다시 모든 빈 칸에 대해서 BFS를 돌리면 풀리겠다.
• N, M의 범위가 작으므로 여러 번 BFS를 돌려서 시간 초과가 뜨지 않을 것이다.
• 벽을 세울 때 재귀나 다른 알고리즘을 써서 깔끔한 코드를 짤 수 있어 보이는데, 잘 모르겠다. 다른 사람 코드를 참고하자.
• 재귀 + 백트래킹을 사용해 벽을 세우는구나. 백트래킹 연습도 좀 해야겠다.

 

• 왜 결과가 1이 작게 나오지? Logic이 틀렸나?
• 보니까 나는 빈 칸에 BFS를 돌릴 때 벽으로 분리되어 있는 빈 영역마다 따로 넓이를 계산했는데, 그게 아니라 모든 빈 영역의 넓이를 합쳐서 계산해줘야 했다. 문제를 잘 읽자.

내가 작성한 소스코드

# Pypy로 제출

import sys
from collections import deque
import copy
r = sys.stdin.readline


# debug
def print_li(li):
    for v in li:
        print(v)
    print()

def build_wall(board, depth, size):
    if depth == 3:
        temp = copy.deepcopy(board)
        return bfs(temp, size)

    n = size[0]; m = size[1]
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if board[i][j] == 0:
                board[i][j] = 1
                build_wall(board, depth+1, size)
                board[i][j] = 0

def bfs(board, size):
    d = ((-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1))

    n = size[0]; m = size[1]
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]
    
    q = deque()

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if board[i][j] == 2 and visited[i][j] == False:
                q.append((i, j))
                visited[i][j] = True

                while q:
                    (y, x) = q.popleft()

                    for (dy, dx) in d:
                        ny = y + dy
                        nx = x + dx
                        
                        if (ny < 0 or ny > n-1) or (nx < 0 or nx > m-1):
                            continue

                        if board[ny][nx] == 0:
                            board[ny][nx] = 2
                            q.append((ny, nx))
                            visited[ny][nx] = True
    
    max_val = 0; cnt = 0
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if board[i][j] == 0 and visited[i][j] == False:
                q.append((i, j))
                visited[i][j] = True
                cnt += 1

                while q:
                    (y, x) = q.popleft()

                    for (dy, dx) in d:
                        ny = y + dy
                        nx = x + dx
                        
                        if (ny < 0 or ny > n-1) or (nx < 0 or nx > m-1):
                            continue

                        if board[ny][nx] == 0 and visited[ny][nx] == False:
                            cnt += 1
                            q.append((ny, nx))
                            visited[ny][nx] = True
                            
    max_val = max(cnt, max_val)
    areas.append(max_val)
    return


n, m = map(int, r().split())
lab = []
areas = []
for i in range(n):
    lab.append(list(map(int, r().split())))

build_wall(lab, 0, (n, m))
print(max(areas))

남이 작성한 소스코드

안드선생 님:
https://hongcoding.tistory.com/m/130
brbl 님:
https://www.acmicpc.net/source/34872587

피드백

• 모르겠으면 계속 붙들고 있지 말고 빨리 다른 사람의 코드를 보자.
• 재귀, 백트래킹 연습하자.
• Queue가 빌 때까지 BFS를 돌면 쓸모없이 쌓여 있는 Queue 내부의 원소들을 다 처리할 때까지 반복문이 실행된다. 그 대신 BFS가 도는 횟수를 카운팅해서 일정 횟수 이상이 되면, 즉 모든 원소에 대해 BFS가 적용된 후에는 break를 걸어서 빠져나오면 실행 시간을 단축할 수 있다.
• deepcopy()를 사용할 필요 없이 List Comprehension을 사용하면 빠르게 2차원 List를 깊은 복사를 할 수 있다.

temp = [b[:] for b in board]